11.1.4 Energiekvationen
11.1.4 Energiekvationen
Energiekvationen är en omskrivning av energiprincipen, som säger att energin är oförstörbar och endast kan omvandlas mellan olika former.
Energiekvation för den stationära endimensionella strömningen mellan läge I och II lyder
där
q = utifrån tillfört värme [J/kg]
It = uttaget tekniskt arbete [Nm/kg]
u = inre energi [J/kg]
P = statiskt tryck [N/m²]
ρ = vätskans densitet [kg/m³]
v = strömningshastighet [m/s]
h = höjd över utvalt horisontalplan [m]
Alla storheter i ekvationen (11.9) är räknade per kg strömmande medium. Termerna
v²/2 och g•h
representerar vätskans rörelseenergi respektive lägesenergi per kg medium. Termen P/ρ har dimensionen energi och kallas ofta tryckenergi. Tekniskt arbete kan tillföras eller uttagas i pumpar och turbiner. Studeras en del av ett rörsystem, som inte innehåller några sådana apparater, måste det tekniska arbetet vara lika med noll (It = 0).
Införes vidare begränsningen att inget värme tillföres utifrån (q =0, adiabatisk process) erhålles från energiekvationen
Jämförs energiekvationen enligt (11.10) och Bernoullis ekvation (11.6) framgår att
uII – uI = g · hf
dvs strömningsförlusterna medför en ökning av den inre energin. Ökningen i inre energi motsvaras av en temperaturökning enligt sambandet
uII – uI = csp (TII – TI) = g · hf (Ekv 11.11)
där
csp = specifikt värme [J/kg,K]
T = absolut temperatur [K]