Kapitel
  • 11.1.1 Kontinuitetsekvationen

    Kontinuitetsekvationen är ett uttryck för villkoret att massa varken skapas eller försvinner vid ett strömningsförlopp

    Figur 11_2 Endimensionell strömningsmodell

    Figur 11.2 Endimensionell strömningsmodell

    Förutsättes att strömningen är stationär, måste massflödet ṁ vara lika stort överallt längs röret eller strömröret. För det endimensionella fallet i figur 11.2 blir

    Ekv 11_1

    Ekv 11.1

    eller för en inkompressibel vätskeströmning

    Ekv 11_2

    Ekv 11.2

     

     

  • Där

    Q = volymström [m³/s]
    v = Q/A = strömningshastighet [m/s]
    A = tvärsnittsarea [m²]

    När tvärsnitten i ett rör minskar, ökar således strömningshastigheten enligt kontinuitetsekvationen (11.2). Halveras arean, fördubblas hastigheten o s v.

    Figur 11_3

    Figur 11.3 Förgrening

     

    Eftersom ingen ansamling av massa sker vid förgreningen, måste lika mycket massa per tidsenhet strömma ut som in. Med beteckningar enligt figur 11.3 blir

    Ekv 11_3

    Ekv 11.3

    eller

    Ekv 11_3b

    Ekv. 11.3b

  • Kontinuitetsekvationen exempel

    Kirchhoffs första lag beskriver hur strömmar förgrenar sig i en krets, “När ström flyter in i en ände av en ledare flödar den genast ut i andra änden av ledaren”. Det finns många likheter i beskrivningen av flöden i rörledningar och lagar för elektriska ledare. Kirchhoffs lagar kan därför användas för att förstå och appliceras med framgång för att lösa ut flöden och tryckfall i ett rörsystem med stabilt flöde i balans.

    Med flöden enligt figur 11.3c kan vi använda Kirchhoffs första lag och upprätta en ekvation där vi löser ut flödet X i kretsen.

    (-50)+(-75)+(25)+(X)=0

    X =100 kg/hr

    Figur 11_3c

    Figur 11.3c

    Vill du lära dig mer om beräkning av flöden i pumpsystem rekommenderar vi kursen Piping System Fundamentals >>>