Den teoretiska pumpkurvan

Den teoretiska pumpkurvan beskrivs som pumpkurvan utan förluster. Om strömningen vore förlustfri kan den teoretiska uppfordringshöjden beräknas.

(För mer information om olika pumpars pumpkurvor se kapitel 3.4 Pumpkurvor för olika pumptyper.)

Enligt Eulers ekvation är pumpens uppfordringshöjd beroende av hastighetstrianglarnas utseende och av de hydrauliska förlusternas storlek. Båda dessa faktorer påverkas bl.a. av den volymström Q som passerar genom pumpen.

I många fall är absoluthastighetens tangentialkomponent framför pumphjulet liten, dvs c_1u ≅ 0. Då förenklas Eulers ekvation till

Ekv 3.12

Om strömningen genom pumpen vore förlustfri ηh = 1), skulle den teoretiska uppfordringshöjden

Ekv 3.13

erhållas. Med ledning av figur 3.7 blir

Ekv.3.14a

och

Ekv. 3.14b

eller

Ekv. 3.14

Vinkeln β2, som är markerad i hastighetstriangeln, är något mindre än skovelvinkeln i hjulutloppet. Denna vinkelskillnad kallas deviationsvinkel och beror på skovlarnas bristande förmåga att helt styra relativströmningen. Deviationsvinkelns storlek är i första hand beroende av skovelantalet.

För en given pump, som arbetar med ett visst konstant varvtal, avtar enligt ekvation 3.14 den teoretiska uppfordringshöjden Hteor linjärt med ökande volymström Q.

Den verkliga uppfrodringshöjden H skiljer sig från Hteor genom de hydrauliska förlusterna hf. Dessa är som vid alla andra strömningsfall beroende av anströmningsriktningen mot den omströmmade kroppen. Vid pumpar varierar anströmningsriktningen mot exempelvis skovlarna med volymströmmen. Vid en viss anströmningsvinkel erhålles den gynnsammaste strömningen och därmed de minsta förlusterna. Vid såväl högre som lägre värden på Q ökar hf. Genom att subtrahera hf från Hteor erhålles pumpens verkliga QHkurva vid konstant varvtal – figur 3.8. Beroende på olika värden på de parametrar, som ingår i Hteor och hf, dvs olika konstruktiva utformningar, varierar QH-kurvans form från pumptyp till pumptyp.

Figur 3.8 Illustrationer till pumpens QH-kurva

Utöver pumpens QH kurva brukar även som i figur 3.9, erforderlig axeleffekt P och pumpens verkningsgrad η anges som funktion av volymströmen i ett pumpdiagram. Pumpen kan i princip arbeta i vilken punkt som helst längs QH kurvan. Driftpunktens läge i ett verkligt fall bestäms av egenskaperna hos det system som pumpen är inkopplad i.

Figur 3.9 Pumpdiagram