genom att tillämpa den från strömningsläran kända impulsmomentlagen på strömningen genom pumphjulet erhålles i tangentiell led ekv 3.8 här är mv det vridande moment, med pumphjulet måste påverka vätskan, för att strömningen enligt figur 3.7 skall kunna existera. strömningshastigheterna i ekvation 3.8 avser att vara representativa medelvärden för det medium, som genomströmmar pumphjulet. under tiden ?t vrider sig pumpaxeln vinkeln ?? samtidigt som massan ?m passerar in och en lika stor massa ?m passerar ut genom pumphjulet. multipliceras båda leden med ?? och samtidigt m = ?m/?t införes, blir ekv 3.9 men mv · ??/?m är det arbete per massenhet, som det vridande momentet utför under det att pumphjulet vrider sig vinkeln ??. detta arbete per massenhet kallas skovelarbete och betecknas i sk. vidare är kvoten ??/?t lika med pumphjulets konstanta vinkelhastighet ?. därigenom blir ekv 3.10 av skovelarbetet resulterar den del, som motsvarar skovelförlusterna i en ökning av mediets inre energi, medan resten ( h · isk) ger en nyttig tillståndsförändring hos vätskan (g · h). införes vidare periferihastigheten u = r · ? erhålles slutligen ekv 3.11 ekvation 3.11 är eulers ekvation så som den vanligen skrivs för pumpar. 23
pumpkurvor enligt eulers ekvation är pumpens uppfordringshöjd beroende av hastighetstrianglarnas utseende och av de hydrauliska förlusternas storlek. båda dessa faktorer påverkas bl a av den volymström q, som passerar genom pumpen. i många fall är absoluthastighetens tangentialkomponent framför pumphjulet liten, dvs c1u = 0. då förenklas eulers ekvation till ekv 3.12 om strömningen genom pumpen vore förlustfri ?h = 1), skulle den teoretiska uppfordringshöjden ekv 3.13 erhållas. med ledning av figur 3.7 blir eller ekv 3.14 vinkeln ?2, som är markerad i hastighetstriangeln, är något mindre än skovelvinkeln i hjulutloppet. denna vinkelskillnad kallas deviationsvinkel och beror på skovlarnas bristande förmåga att helt styra relativströmningen. deviationsvinkelns storlek är i första hand beroende av skovelantalet. för en given pump, som arbetar med ett visst konstant varvtal, avtar enligt ekvation 3.14 den teoretiska uppfordringshöjden hteor linjärt med ökande volymström q. den verkliga uppfrodringshöjden h skiljer sig från hteor genom de hydrauliska förlusterna hf. dessa är som vid alla andra strömningsfall beroende av anströmningsriktningen mot den omströmmade kroppen. vid pumpar varierar anströmningsriktningen mot exempelvis skovlarna med volymströmmen. vid en viss anströmningsvinkel erhålles den gynnsammaste strömningen och därmed de minsta förlusterna. vid såväl högre som lägre värden på q ökar hf. genom att subtrahera hf från hteor erhålles pumpens verkliga qhkurva vid konstant varvtal - figur 3.8. beroende på olika värden på de parametrar, som ingår i hteor och hf, dvs olika konstruktiva utformningar, varierar qh-kurvans form från pumptyp till pumptyp. 24