ekv 11.8 observera att det är övertrycket i förhållande till omgivningen och ej enbart trycket i röret, som avgör krafternas storlek. observera också att krafterna kan bestämmas utan att strömningsförloppet genom böjen är känt i detalj. impulsekvationen gäller oavsett om förloppet är förlustbehäftat eller ej. energiekvationen energiekvationen är en omskrivning av energiprincipen, som säger att energin är oförstörbar och endast kan omvandlas mellan olika former. figur 11.9 illustration till energiekvationen. energiekvationen för den stationära endimensionella strömningen mellan läge l och ll lyder ekv 11.9 där q = utifrån tillfört värme lt = uttaget tekniskt arbete u = inre energi p = statiskt tryck = vätskans densitet c = strömningshastighet h = höjd över utvalt horisontalplan 264 [j/kg] [nm/kg] [j/kg] [n/m2] [kg/m3] [m/s] [m]
alla storheter i energiekvationen (11.9) är räknade per kg strömmande medium. termerna representerar vätskans rörelseenergi respektive lägesenergi per kg medium. termen / har dimensionen energi och kallas ofta tryckenergi. tekniskt arbete kan tillföras eller uttagas i pumpar och turbiner. studeras en del av ett rörsystem, som inte innehåller några sådana apparater, måste det tekniska arbetet vara lika med noll (lt=0). införes vidare begränsningen att inget värme tillföres utifrån (q =0, adiabatisk process) erhålles från energiekvationen ekv 11.10 jämförs energiekvationen enligt (11.10) och bernoullis ekvation (11.6) framgår att uii - ui = g · hf dvs strömningsförlusterna medför en ökning av den inre energin. ökningen i inre energi motsvaras av en temperaturökning enligt sambandet u ii - ui = csp (tii - ti) = g · hf där csp t = specifikt värme = absolut temperatur ekv 11.11 [j/kg,k] [k] 11.2 rörströmningsförluster reynolds tal strömningsförluster uppstår genom inverkan av inre friktion. skjuvspänningar uppträder så snart en hastighetsgradient uppträder enligt följande ekv 11.12 där = dynamisk viskositet c = strömningshastighet y = koordinat vinkelrätt strömningsriktningen [ns/m ] [m/s] [m] 2 skjuvkrafternas arbete övergår i värme och ökar vätskans inre energi. ökningen i inre energi medför att statiska trycket blir något mindre än det annars skulle ha blivit. därav benämningen tryckförlust eller tryckfall. strömningsförlusterna är stora där skjuvspänningarna är stora dvs där hastighetsgradienterna är stora. stora hastighetsgradienter förekommer i gränsskikt, vid strömning kring skarpa hörn, vid kraftiga virvelbindningar etc. vid rörströmning utbildas olika hastighetsfördelningar under olika förutsättningar. som karakteristiskt tal vid friktionsbehäftad rörströmning använder man sig av reynolds tal ekv 11.13 265