kontinuitetsekvationen kontinuitetsekvationen är ett uttryck för villkoret att massa varken skapas eller försvinner vid ett strömningsförlopp. figur 11.2 endimensionell strömningsmodell förutsättes att strömningen är stationär, måste massflödet m vara lika stort överallt längs röret eller strömröret. för det endimensionella fallet i figur 11.2 blir m= ? l · l · l = ll · ll · ll c a ? c a ekv 11.1 eller för en inkompressibel vätskeströmning q = l · l = ll · ll c a c a ekv 11.2 där q = volymström c = q/a = strömningshastighet a = tvärsnittsarea [m3/s] [m/s] [m2] när tvärsnitten i ett rör minskar, ökar således strömningshastigheten enligt kontinuitetsekvationen (11.2). halveras arean, fördubblas hastigheten o s v. figur 11.3 förgrening eftersom ingen ansamling av massa sker vid förgreningen, måste lika mycket massa per tidsenhet strömma ut som in. med beteckningar enligt figur 11.3 blir q l + q ll = q lll + q lv ekv 11.3 eller c l · l ll · ll = a c a c lll + lv · iv c a 260
bernoullis ekvation bernoulli ekvation är en rörelseekvation, dvs den är en omformulering av utgångssambandet ?kraften = massan x accelerationen?. bernoullis ekvation gäller därför oberoende av om värme tillföres eller ej under förloppet. bernoullis ekvation för den stationära, endimensionella och inkompressibla strömningen mellan läge i och ii lyder ekv 11.4 där p = statiskt tryck = vätskans densitet c = strömningshastighet g = jordaccelerationen 9,806 h = höjd över ett utvalt horisontalplan pf = strömningsförluster [n/m2] [kg/m3] [m/s] [m/s2] [m] [n/m2] figur 11.4 beteckningar till bernoullis ekvation termen c2/2 kallas för dynamiskt tryck och slås ibland samman med det statiska trycket p till totaltrycket po. ekv 11.5 vid en förlustfri ( pf=0) och horisontell (hl=hll) strömning förändras ej totaltrycket. om det dynamiska trycket (hastigheten) ökar kommer det statiska trycket att minska i motsvarande grad. hastigheten i ett rör ökar då arean (diametern) minskar. figur 11.5 förlustfri, horisontell rörströmning 261