Kapitel

11.1.4 Energiekvationen

Energiekvationen är en omskrivning av energiprincipen, som säger att energin är oförstörbar och endast kan omvandlas mellan olika former.

1 Installation

Figur 11.9 Illustration till energiekvationen.

 

Energiekvation för den stationära endimensionella strömningen mellan läge I och II lyder

Ekv 11_9b

Ekv 11.9

där

q = utifrån tillfört värme [J/kg]
It = uttaget tekniskt arbete [Nm/kg]
u = inre energi [J/kg]
P = statiskt tryck [N/m²]
ρ = vätskans densitet [kg/m³]
v  = strömningshastighet [m/s]
h = höjd över utvalt horisontalplan [m]

Alla storheter i ekvationen (11.9) är räknade per kg strömmande medium. Termerna

v²/2 och g•h

representerar vätskans rörelseenergi respektive lägesenergi per kg medium. Termen P/ρ har dimensionen energi och kallas ofta tryckenergi. Tekniskt arbete kan tillföras eller uttagas i pumpar och turbiner. Studeras en del av ett rörsystem, som inte innehåller några sådana apparater, måste det tekniska arbetet vara lika med noll (It = 0).

Införes vidare begränsningen att inget värme tillföres utifrån (q =0, adiabatisk process) erhålles från energiekvationen

Ekv 11_10

Ekv 11.10

Jämförs energiekvationen enligt (11.10) och Bernoullis ekvation (11.6) framgår att

uII – uI = g · hf

dvs strömningsförlusterna medför en ökning av den inre energin. Ökningen i inre energi motsvaras av en temperaturökning enligt sambandet

uII – uI = csp (TII – TI) = g · hf  (Ekv 11.11)

där

csp = specifikt värme [J/kg,K]
T = absolut temperatur [K]